Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x - 5 y = 10$ , $x + y = 2$

Bước 1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 2 - y$

$2 x - 5 y = 10$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2 - y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x - 5 y = 10$ bằng $2 - y$ .

$2 (2 - y) - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (2 - y) - 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 2 + 2 (- y) - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 + 2 (- y) - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$4 - 2 y - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 2 y - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $5 y$ khỏi $- 2 y$ .

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $4 - 7 y = 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 y = 10 - 4$

$x = 2 - y$

Bước 3.1.2

Trừ $4$ khỏi $10$ .

$- 7 y = 6$

$x = 2 - y$

$- 7 y = 6$

$x = 2 - y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y = 6$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y = 6$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{6}{7}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 2 - y$ bằng $- \frac{6}{7}$ .

$x = 2 - (- \frac{6}{7})$

$y = - \frac{6}{7}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $2 - (- \frac{6}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- (- \frac{6}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 2 + 1 (\frac{6}{7})$

$y = - \frac{6}{7}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $\frac{6}{7}$ với $1$ .

$x = 2 + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$x = 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $2$ và $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{14 + 6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Bước 4.2.1.5.2

Cộng $14$ và $6$ .

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{20}{7}, - \frac{6}{7})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{20}{7}, - \frac{6}{7})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{20}{7}, y = - \frac{6}{7}$

Bước 7